જો z = frac{1 - isqrt{3}}{1 + isqrt{3}} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 - i\sqrt{3})$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1 - i\sqrt{3})(1 - i\

Vedclass · Accepted Answer

$240$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 - i\sqrt{3})$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1 - i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3})}{(1 + i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3})} = \frac{1 - 3 - 2i\sqrt{3}}{1 + 3} = \frac{-2 - 2i\sqrt{3}}{4} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}$.આ સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ ત્રીજા ચરણમાં આવેલી છે $(x $arg(z) = 180^\circ + 	an^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}/2}{-1/2}ight) = 180^\circ + 	an^{-1}(\sqrt{3}) = 180^\circ + 60^\circ = 240^\circ$.વૈકલ્પિક રીતે,$arg(\frac{z_1}{z_2}) = arg(z_1) - arg(z_2)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$arg(z) = arg(1 - i\sqrt{3}) - arg(1 + i\sqrt{3}) = -60^\circ - 60^\circ = -120^\circ$.$-120^\circ$ એ $360^\circ - 120^\circ = 240^\circ$ ને સમાન છે,તેથી સાચો જવાબ $240^\circ$ છે.

જો $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$ હોય,તો $arg(z) = $ ............. $^\circ$

Similar Questions

$\frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = \frac{1}{1 + i}$, (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) નું ધ્રુવીય સ્વરૂપ છે

ધારો કે $z_1, z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ અને $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\arg(z_1) =$

$x$ અને $y$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|x|=|y|=1$. જો $\operatorname{Arg}(x)=2 \alpha$,$\operatorname{Arg}(y)=3 \beta$ અને $\alpha+\beta=\frac{\pi}{36}$ હોય,તો $x^6 y^4+\frac{1}{x^6 y^4}=$

$0$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module