यदि z = frac{1 - isqrt{3}}{1 + isqrt{3}} है,त | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$.हर के संयुग्मी $(1 - i\sqrt{3})$ से अंश और हर को गुणा करने पर:$z = \frac{(1 - i\sqrt{3})(1 -

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$240$

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(C) दिया गया है $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$.हर के संयुग्मी $(1 - i\sqrt{3})$ से अंश और हर को गुणा करने पर:$z = \frac{(1 - i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3})}{(1 + i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3})} = \frac{1 - 3 - 2i\sqrt{3}}{1 + 3} = \frac{-2 - 2i\sqrt{3}}{4} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}$.चूंकि यह सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है $(x $arg(z) = 180^\circ + 	an^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}/2}{-1/2}ight) = 180^\circ + 	an^{-1}(\sqrt{3}) = 180^\circ + 60^\circ = 240^\circ$.वैकल्पिक रूप से,$arg(\frac{z_1}{z_2}) = arg(z_1) - arg(z_2)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$arg(z) = arg(1 - i\sqrt{3}) - arg(1 + i\sqrt{3}) = -60^\circ - 60^\circ = -120^\circ$.$-120^\circ$,$360^\circ - 120^\circ = 240^\circ$ के बराबर है,इसलिए सही उत्तर $240^\circ$ है।

यदि $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$ है,तो $arg(z) = $ ............. $^\circ$

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