यदि {z_1}, {z_2} in mathbb{C} है,तो text{amp} | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $	ext{amp}\left( \frac{z_1}{z_2} ight) = 	ext{amp}(z_1) - 	ext{amp}(z_2)$.साथ ही,$	ext{amp}(\bar{z}) = -	ext{amp}(z)$.इसलिए

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$	ext{amp}\left( \frac{z_1}{\bar{z}_2} ight)$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $	ext{amp}\left( \frac{z_1}{z_2} ight) = 	ext{amp}(z_1) - 	ext{amp}(z_2)$.साथ ही,$	ext{amp}(\bar{z}) = -	ext{amp}(z)$.इसलिए,$	ext{amp}\left( \frac{z_1}{\bar{z}_2} ight) = 	ext{amp}(z_1) - 	ext{amp}(\bar{z}_2)$.चूंकि $	ext{amp}(\bar{z}_2) = -	ext{amp}(z_2)$,हमें $	ext{amp}(z_1) - (-	ext{amp}(z_2)) = 	ext{amp}(z_1) + 	ext{amp}(z_2) = 	ext{amp}(z_1 z_2)$ प्राप्त होता है।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $(C)$ सही व्यंजक है।

यदि ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ है,तो $\text{amp}\left( \frac{z_1}{\bar{z}_2} \right) = $

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यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ तो $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ का मान क्या होगा?

सम्मिश्र संख्या $z = \frac{1}{1 + i}$, (जहाँ $i = \sqrt{-1}$) का ध्रुवीय रूप है

$z$ के कोणांक (argument) और एक अन्य सम्मिश्र संख्या का योग $\pi$ है। उस अन्य सम्मिश्र संख्या को कैसे लिखा जा सकता है?

माना $z_0$ द्विघात समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ का एक मूल है। यदि $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$ है,तो $\arg(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है,का कोणांक (argument) ज्ञात कीजिए।

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