Delta ABC और Delta PQR में,angle B = angle Q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle B = \angle Q$ और $\angle C = \angle R$ है। $AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार,$\Delta ABC \sim \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{49}{8}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle B = \angle Q$ और $\angle C = \angle R$ है। $AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार,$\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है। इसलिए,$\frac{	ext{area}(\Delta ABC)}{	ext{area}(\Delta PQR)} = \left(\frac{AB}{PQ}ight)^2 = \left(\frac{7}{4}ight)^2 = \frac{49}{16}$। चूंकि $M$,$QR$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए माध्यिका $PM$,$\Delta PQR$ को समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है। अतः,$	ext{area}(\Delta PMR) = \frac{1}{2} 	imes 	ext{area}(\Delta PQR)$। इस मान को अनुपात में रखने पर: $\frac{	ext{area}(\Delta ABC)}{	ext{area}(\Delta PMR)} = \frac{	ext{area}(\Delta ABC)}{\frac{1}{2} 	imes 	ext{area}(\Delta PQR)} = 2 	imes \frac{	ext{area}(\Delta ABC)}{	ext{area}(\Delta PQR)} = 2 	imes \frac{49}{16} = \frac{49}{8}$।

Similar Questions

यदि '$x$' एक समबाहु त्रिभुज की माध्यिका (शीर्षलंब) है,तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

समांतर चतुर्भुज की एक भुजा $14\, cm$ है। विपरीत भुजा से इसकी दूरी $16\, cm$ है। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल........$cm^2$ है।

एक अर्धवृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा जिसकी परिधि $36 \, cm$ है? ($cm^2$ में)

एक वर्गाकार खेत का क्षेत्रफल $69696 \text{ cm}^2$ है। इसका विकर्ण ($\text{cm}$ में) किसके बराबर होगा ($.296$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module