$21 \, cm$ त्रिज्या वाले तीन वृत्तों को इस प्रकार रखा गया है कि प्रत्येक वृत्त अन्य दो को स्पर्श करता है। तीनों वृत्तों द्वारा घिरे भाग का क्षेत्रफल क्या है? ($sq \cdot cm$ में)

$A$ एक वृत्ताकार पथ पर $40$ मिनट में $8$ चक्कर लगा सकता है। यदि वृत्त का व्यास मूल व्यास का $10$ गुना कर दिया जाए,तो उसी गति से $A$ को नए पथ पर एक चक्कर लगाने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?

यदि एक आयताकार भूखंड की लंबाई और चौड़ाई में क्रमशः $50 \%$ और $20 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो नया क्षेत्रफल मूल क्षेत्रफल का कितना गुना होगा?

$D$ और $E$,$\Delta ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ पर स्थित बिंदु हैं। $DE, BC$ के समांतर है। यदि $AD:DB = 2:3$ है,तो $\Delta ADE$ के क्षेत्रफल और चतुर्भुज $BDEC$ के क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

एक आयताकार पार्क $65\, m$ लंबा और $50\, m$ चौड़ा है। इसकी भुजाओं के समानांतर $2\, m$ चौड़े दो क्रॉस रास्ते बनाए जाने हैं। यदि ये रास्ते आयत के केंद्र से होकर गुजरते हैं और निर्माण की लागत ₹ $17.25$ प्रति $m^2$ है,तो निर्माण में शामिल कुल लागत ज्ञात कीजिए (₹ में)।

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका कर्ण $8\, cm$ है।