आकृति में,यदि $O$ एक वृत्त का केंद्र है,$PQ$ एक जीवा है,और $P$ पर स्पर्शरेखा $PR$,$PQ$ के साथ $50^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $\angle POQ$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

दो संकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ $13$ और $8$ हैं। $\overline{AB}$ बड़े वृत्त का व्यास है। $\overline{BD}$ छोटे वृत्त को $D$ पर स्पर्श करती है। $AD$ ज्ञात कीजिए।

वृत्त के केंद्र $O$ से गुजरने वाली एक रेखा वृत्त की स्पर्श रेखा को $Q$ पर काटती है। $P$ स्पर्श बिंदु है। यदि वृत्त की त्रिज्या $9$ है और $PQ = 40$ है,तो $OQ$ ज्ञात कीजिए।

$\odot(O, 17)$ और $\odot(O, 15)$ संकेंद्रीय वृत्त हैं। $\odot(O, 17)$ की जीवा $\overline{AB}$,$\odot(O, 15)$ को स्पर्श करती है। तो $AB = \ldots$

आकृति में,वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ इस प्रकार खींची गई हैं कि $\angle RPQ = 30^{\circ}$ है। एक जीवा $RS$,स्पर्श रेखा $PQ$ के समानांतर खींची गई है। $\angle RQS$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक वृत्त $\square ABCD$ की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है। यदि $\square ABCD$ की सबसे बड़ी भुजा $\overline{AB}$ है,तो सबसे छोटी भुजा कौन सी है?