आकृति में,O त्रिज्या 5 , cm वाले एक वृत्त का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया है,$OT = 13 \, cm$ और त्रिज्या $OP = 5 \, cm$ है।चूँकि वृत्त के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा,स्पर्श बिंदु से जाने वाली त्रिज्या पर लंब होती है,इ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{20}{3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया है,$OT = 13 \, cm$ और त्रिज्या $OP = 5 \, cm$ है।चूँकि वृत्त के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा,स्पर्श बिंदु से जाने वाली त्रिज्या पर लंब होती है,इसलिए $OP \perp PT$ है।समकोण $	riangle OPT$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$PT^2 = OT^2 - OP^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$।अतः,$PT = 12 \, cm$।चूँकि एक बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई बराबर होती है,इसलिए $PT = QT = 12 \, cm$।साथ ही,$ET = OT - OE = 13 - 5 = 8 \, cm$।माना $PA = AE = x$ है। तब $AT = PT - PA = 12 - x$ होगा।समकोण $	riangle AET$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$AT^2 = AE^2 + ET^2$$(12 - x)^2 = x^2 + 8^2$$144 - 24x + x^2 = x^2 + 64$$24x = 144 - 64 = 80$$x = \frac{80}{24} = \frac{10}{3} \, cm$।इसी प्रकार,$EB = QB = \frac{10}{3} \, cm$।अतः,$AB = AE + EB = \frac{10}{3} + \frac{10}{3} = \frac{20}{3} \, cm$।

Similar Questions

दी गई आकृति में,यदि $AB = 15$ है,तो $CD = \ldots$

यदि $\odot(O, 5)$ एक वर्ग की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है,तो वर्ग का परिमाप .... है।

वृत्त की स्पर्श रेखा,स्पर्श बिंदु से खींची गई ..... पर लंब होती है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module