આકૃતિમાં,$PQ > PR$ છે અને $QS$ તથા $RS$ એ અનુક્રમે $\angle Q$ અને $\angle R$ ના દ્વિભાજકો છે. સાબિત કરો કે $SQ > SR$.

(N/A) આપેલ છે: $\triangle PQR$ માં,$PQ > PR$ અને $QS$,$RS$ એ અનુક્રમે $\angle Q$ અને $\angle R$ ના દ્વિભાજકો છે.
જેহেতু $PQ > PR$,મોટી બાજુની સામેનો ખૂણો મોટો હોય છે. તેથી,$\angle R > \angle Q$.
જેহেতু $QS$ અને $RS$ એ અનુક્રમે $\angle Q$ અને $\angle R$ ના દ્વિભાજકો છે,તેથી:
$\angle SQR = \frac{1}{2} \angle Q$
$\angle SRQ = \frac{1}{2} \angle R$
જેহেতু $\angle R > \angle Q$,તેથી $\frac{1}{2} \angle R > \frac{1}{2} \angle Q$ થાય.
તેથી,$\angle SRQ > \angle SQR$.
$\triangle SQR$ માં,$\angle SRQ > \angle SQR$ હોવાથી,મોટા ખૂણાની સામેની બાજુ મોટી હોય છે. આમ,$SQ > SR$.