આકૃતિમાં,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$(1)$ $\Delta ABC$ માં,$AD$ એ વેધ છે. જો $BC = 8 \text{ cm}$ અને $AD = 5 \text{ cm}$ હોય,તો $\text{ar}(\Delta ABC) = \dots \text{ cm}^2$.
$(2)$ ત્રિકોણની $\dots$ ત્રિકોણને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે.

$ABCD$ એક ચોરસ છે. જો $AC = 16 \, cm$ હોય,તો $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

$PQRS$ એક ચોરસ છે. $T$ અને $U$ અનુક્રમે $PS$ અને $QR$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $PQ = 8 \, cm$ હોય,તો $\Delta OTS$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $O$ એ $TU$ અને $QS$ નું છેદબિંદુ છે.

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $BC$ ને $E$ સુધી એવી રીતે લંબાવવામાં આવે છે કે જેથી $CE = BC$ થાય (આકૃતિ). $AE$ એ $CD$ ને $F$ માં છેદે છે. જો $\text{ar}(\Delta DFB) = 3 \, \text{cm}^2$ હોય,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો ($\text{cm}^2$ માં).

જો આકૃતિમાં,$PQRS$ અને $EFRS$ બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,તો $\operatorname{ar}(MFR) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(PQRS)$ થાય. આ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો.