Delta XYZ में,X-S-Y,X-T-Z और overline{ST} par | vedclass

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Question

(D) आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करन

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$11$

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(D) आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए,तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।$\Delta XYZ$ में,चूँकि $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ है,इसलिए:$\frac{XS}{SY} = \frac{XT}{TZ}$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{4}{x-4} = \frac{8}{3x-19}$$x$ का मान ज्ञात करने के लिए वज्र-गुणन (cross-multiply) करने पर:$4(3x - 19) = 8(x - 4)$$12x - 76 = 8x - 32$$12x - 8x = 76 - 32$$4x = 44$$x = 11$

$\Delta XYZ$ में,$X-S-Y$,$X-T-Z$ और $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XS = 4$,$XT = 8$,$SY = x-4$ और $TZ = 3x-19$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में,$\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ}$ और $\angle B \cong \angle Y$ है। यदि $AB = 6$,$AC = 15$ और $XY = 15$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XP = 8$,$XY = 12$ और $XQ = 12$ है,तो $QZ$ ज्ञात कीजिए।

संगति $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB = 12, XY = 8$ और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $81$ है,तो $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$m \angle Y = 90^\circ$ और $\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $XM = 5$ और $ZM = 4$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

समचतुर्भुज $XYZW$ में,$XZ = 14$ और $YW = 48$ है। तो,$XY = \ldots \ldots \ldots$.

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