Delta XYZ में,m angle Y = 90^circ और overline | vedclass

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Question

(B) एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब दो ऐसे त्रिभुज बनाता है जो मूल त्रिभुज और एक-दूसरे के समरूप होते हैं।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (Geomet

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$6$

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(B) एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब दो ऐसे त्रिभुज बनाता है जो मूल त्रिभुज और एक-दूसरे के समरूप होते हैं।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (Geometric Mean Theorem) या समरूप त्रिभुजों के गुणों के अनुसार,हमारे पास संबंध है: $YZ^2 = ZM \cdot XZ$।सबसे पहले,कर्ण $XZ$ की कुल लंबाई की गणना करें:$XZ = XM + ZM = 5 + 4 = 9$।अब,मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें:$YZ^2 = 4 \cdot 9 = 36$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$YZ = \sqrt{36} = 6$।अतः,$YZ$ की लंबाई $6$ है।

$\Delta XYZ$ में,$m \angle Y = 90^\circ$ और $\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $XM = 5$ और $ZM = 4$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ और $\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AD = 12$ और $BC = 18$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ............. है।

$ABC \leftrightarrow XYZ$ संगति के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB : XY = 4 : 5$ और $AC = 6$ है,तो $XZ = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 3x - 1$,$MB = 2x + 1$,$AN = 3x + 1$ और $NC = 5x + 1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $a = 16$ और $c = 12$ है,तो $b = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = x-3$,$MB = 2x-7$,$AN = x+3$ और $NC = 2x+3$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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