Delta ABC में,A-M-B,A-N-C और overline{MN} par | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए,तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।चूँकि $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है,इसलिए:$\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{x-3}{2x-7} = \frac{x+3}{2x+3}$वज्र-गुणन (Cross-multiplication) करने पर:$(x-3)(2x+3) = (x+3)(2x-7)$$2x^2 + 3x - 6x - 9 = 2x^2 - 7x + 6x - 21$$2x^2 - 3x - 9 = 2x^2 - x - 21$दोनों पक्षों से $2x^2$ घटाने पर:$-3x - 9 = -x - 21$पदों को व्यवस्थित करने पर:$-3x + x = -21 + 9$$-2x = -12$$x = 6$अतः,$x$ का मान $6$ है।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = x-3$,$MB = 2x-7$,$AN = x+3$ और $NC = 2x+3$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QD}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PD = 9RD$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $PQ = 3QR$ है।

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ के बीच पत्राचार $ABC \leftrightarrow XYZ$ एक समरूपता है। यदि $4AB = 5XY$ और $BC = 12$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए। ($.6$ में)

$XYZ \leftrightarrow ABC$ संगति के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta ABC$ है। यदि $\frac{XY}{AB} = \frac{3}{5}$ है,तो $\frac{BC}{YZ} = \dots$

यदि $XYZ \leftrightarrow DEF$ पत्राचार के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ है,और $2 m \angle X = 3 m \angle Y$ तथा $m \angle Z = 30^{\circ}$ है,तो $m \angle E$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module