Delta ABC में,A-D-B,A-E-C और overline{DE} par | vedclass

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Question

(A) आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करन

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$6$

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(A) आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए,तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।दिया गया है कि $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$,इसलिए:$\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$हमें $AD = 8$ और $AB = 12$ दिया गया है। चूँकि $A-D-B$ है,इसलिए $DB = AB - AD = 12 - 8 = 4$ होगा।मानों को अनुपात में रखने पर:$\frac{8}{4} = \frac{12}{EC}$$2 = \frac{12}{EC}$$EC = \frac{12}{2} = 6$.अतः,$EC$ की लंबाई $6$ है।

$\Delta ABC$ में,$A-D-B$,$A-E-C$ और $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AD = 8$,$AB = 12$ और $AE = 12$ है,तो $EC$ ज्ञात कीजिए।

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