Delta ABC में,m angle A + m angle B = m angle | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $m \angle A + m \angle B = m \angle C$ है। चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $m \angle A + m \angle B + m \

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$42$

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(A) दिया गया है कि $m \angle A + m \angle B = m \angle C$ है। चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $m \angle A + m \angle B + m \angle C = 180^{\circ}$। $m \angle A + m \angle B = m \angle C$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $m \angle C + m \angle C = 180^{\circ}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $2m \angle C = 180^{\circ}$,अतः $m \angle C = 90^{\circ}$। इस प्रकार,$\Delta ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें कर्ण $AB = 17.5$ है। दिया गया है कि $AC : BC = 3 : 4$,मान लीजिए $AC = 3x$ और $BC = 4x$ है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AC^2 + BC^2 = AB^2$। $(3x)^2 + (4x)^2 = (17.5)^2$। $9x^2 + 16x^2 = 306.25$। $25x^2 = 306.25$। $x^2 = 12.25$,इसलिए $x = 3.5$। अतः,$AC = 3(3.5) = 10.5$ और $BC = 4(3.5) = 14$। $\Delta ABC$ का परिमाप = $AC + BC + AB = 10.5 + 14 + 17.5 = 42$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle A + m \angle B = m \angle C$ है। यदि $AC : BC = 3 : 4$ और $AB = 17.5$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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