$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $BM = 2 CM$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $AC = 5 CM$ है।

(N/A) $\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है।
समकोण त्रिभुज में शीर्षलंब के गुणधर्म के अनुसार,$BM^2 = AM \cdot CM$ होता है।
दिया गया है कि $BM = 2 CM$,इस मान को समीकरण में रखने पर:
$(2 CM)^2 = AM \cdot CM$
$4 CM^2 = AM \cdot CM$
चूंकि $CM \neq 0$,दोनों पक्षों को $CM$ से विभाजित करने पर $AM = 4 CM$ प्राप्त होता है।
अब,कर्ण $AC$ रेखाखंड $AM$ और $CM$ का योग है:
$AC = AM + CM$
$AC = 4 CM + CM$
$AC = 5 CM$.
अतः,परिणाम सिद्ध हुआ।