$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $BM = 2 CM$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AC = 5 CM$.

(N/A) $\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ છે.
કાટકોણ ત્રિકોણમાં વેધના ગુણધર્મ મુજબ,$BM^2 = AM \cdot CM$ થાય.
આપેલ છે કે $BM = 2 CM$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$(2 CM)^2 = AM \cdot CM$
$4 CM^2 = AM \cdot CM$
અહીં $CM \neq 0$ હોવાથી,બંને બાજુ $CM$ વડે ભાગતા $AM = 4 CM$ મળે.
હવે,કર્ણ $AC$ એ રેખાખંડ $AM$ અને $CM$ નો સરવાળો છે:
$AC = AM + CM$
$AC = 4 CM + CM$
$AC = 5 CM$.
આમ,પરિણામ સાબિત થાય છે.