समचतुर्भुज ABCD में,AC = 12 और BD = 16 है। सम | vedclass

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Question

(C) समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।माना विकर्ण $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ बिंदु $M$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।अतः

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$40$

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(C) समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।माना विकर्ण $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ बिंदु $M$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।अतः,$m\angle AMB = 90^{\circ}$।चूँकि विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,$AM = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2}(12) = 6$ और $BM = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2}(16) = 8$।समकोण त्रिभुज $\Delta AMB$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 = AM^2 + BM^2$$AB^2 = 6^2 + 8^2$$AB^2 = 36 + 64 = 100$$AB = \sqrt{100} = 10$।समचतुर्भुज का परिमाप $= 4 	imes 	ext{भुजा की लंबाई}$।परिमाप $= 4 	imes AB = 4 	imes 10 = 40$।अतः,समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप $40$ है।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC = 12$ और $BD = 16$ है। समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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