एक समलंब चतुर्भुज PQRS के विकर्ण एक-दूसरे को | vedclass

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Question

(D) दिया है कि $PQRS$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $PQ \parallel RS$ और $PQ = 3 RS$ है।$\frac{PQ}{RS} = \frac{3}{1}$ ......$(i)$$	riangle POQ$ और $	r

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$9: 1$

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(D) दिया है कि $PQRS$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $PQ \parallel RS$ और $PQ = 3 RS$ है।$\frac{PQ}{RS} = \frac{3}{1}$ ......$(i)$$	riangle POQ$ और $	riangle ROS$ में:$\angle SOR = \angle QOP$ [शीर्षाभिमुख कोण]$\angle OSR = \angle OPQ$ [एकांतर अंतःकोण,क्योंकि $PQ \parallel RS$]$	herefore 	riangle POQ \sim 	riangle ROS$ [कोण-कोण $(AA)$ समरूपता कसौटी द्वारा]समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल के गुणधर्म के अनुसार,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है:$\frac{	ext{ar}(	riangle POQ)}{	ext{ar}(	riangle ROS)} = \left(\frac{PQ}{RS}ight)^2 = \left(\frac{3}{1}ight)^2 = \frac{9}{1}$अतः,अभीष्ट अनुपात $9: 1$ है।

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$\Delta XYZ$ में,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XP = 8$,$XY = 12$ और $XQ = 12$ है,तो $QZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$\angle P$ एक समकोण है और $\overline{PX}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QX = 4$ और $RX = 5$ है,तो $PQ = \ldots \ldots$

$\Delta ABC$ में,$M$,$AB$ पर स्थित है और $N$,$AC$ पर इस प्रकार स्थित है कि $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 6$,$MB = 9$,और $AN = 8$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है,$PQR \leftrightarrow XYZ$ पत्राचार के लिए। $\Delta PQR$ का परिमाप $24$ है और $\Delta XYZ$ का परिमाप $60$ है। यदि $PR = 10$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित त्रिकों में से,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ एक पाइथागोरस त्रिक नहीं है।

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