Delta PQR में,angle P एक समकोण है और overline | vedclass

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Question

(A) $\Delta PQR$ में,$\angle P = 90^{\circ}$ और $\overline{PX} \perp \overline{QR}$ है।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या कर्ण पर शीर्षलंब के गुणधर्म) के अनुस

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$6$

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(A) $\Delta PQR$ में,$\angle P = 90^{\circ}$ और $\overline{PX} \perp \overline{QR}$ है।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या कर्ण पर शीर्षलंब के गुणधर्म) के अनुसार,एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं।विशेष रूप से,$\Delta QXP \sim \Delta QPR$ होता है।समरूपता $\Delta QXP \sim \Delta QPR$ से,हमें प्राप्त होता है $\frac{QX}{PQ} = \frac{PQ}{QR}$।अतः,$PQ^2 = QX \cdot QR$।यहाँ $QX = 4$ और $RX = 5$ दिया गया है,इसलिए $QR = QX + RX = 4 + 5 = 9$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$PQ^2 = 4 \cdot 9 = 36$।इसलिए,$PQ = \sqrt{36} = 6$।

$\Delta PQR$ में,$\angle P$ एक समकोण है और $\overline{PX}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QX = 4$ और $RX = 5$ है,तो $PQ = \ldots \ldots$

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