$\Delta PQR$ માં,$\angle P$ નો દ્વિભાજક $\overline{QR}$ ને $S$ માં છેદે છે. જો $QS = 2, PQ = 5$ અને $SR = 3$ હોય,તો $PR$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ મધ્યગા છે. જો $AB = 10$,$AC = 24$ અને $AD = 13$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$,$PR = a^{2} + b^{2}$ અને $QR = a^{2} - b^{2}$ છે. તો,$PQ = \ldots$ $(a, b \in R^{+}; a > b)$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $BM = 12$ અને $AM = 9$ હોય,તો $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 2x$,$BM = 3x + 5$ અને $CM = 8x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$\overline{PS}$ મધ્યગા છે. જો $PQ = 9$,$PR = 40$ અને $PS = 20.5$ હોય,તો $QR$ શોધો.