चतुर्भुज $ABCD$ में,$P \in \overline{AB}$,$Q \in \overline{BC}$,$R \in \overline{CD}$ और $S \in \overline{DA}$ इस प्रकार हैं कि $\frac{AP}{PB} = \frac{AS}{SD}$ और $\frac{CB}{QB} = \frac{CR}{RD}$ है। सिद्ध कीजिए कि $\overline{PS} \parallel \overline{QR}$ है।

(N/A) $1$. $\triangle ABD$ में,हमें $\frac{AP}{PB} = \frac{AS}{SD}$ दिया गया है। आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के विलोम द्वारा,$PS \parallel BD$ है।
$2$. $\triangle BCD$ में,हमें $\frac{CB}{QB} = \frac{CR}{RD}$ दिया गया है। इसे $\frac{BQ}{QC} = \frac{DR}{RC}$ के रूप में लिखा जा सकता है। आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय के विलोम द्वारा,$QR \parallel BD$ है।
$3$. चूँकि $PS \parallel BD$ और $QR \parallel BD$ है,और एक ही रेखा के समांतर रेखाएँ परस्पर समांतर होती हैं,इसलिए हम निष्कर्ष निकालते हैं कि $PS \parallel QR$ है।