Delta ABC માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ P, Q, R છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડવાથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મૂળ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના $1/4$ ભાગનું હોય છે.ધારો કે $	ex

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $= 80,$ $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= 320$

Vedclass · Answer

(A) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડવાથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મૂળ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના $1/4$ ભાગનું હોય છે.ધારો કે $	ext{Area}(\Delta PQR) = A_1$ અને $	ext{Area}(\Delta ABC) = A_2$.જેহেতু $P, Q, R$ એ $\Delta ABC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,તેથી $	ext{Area}(\Delta PQR) = \frac{1}{4} 	ext{Area}(\Delta ABC).$તે જ રીતે,$X, Y, Z$ એ $\Delta PQR$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,$	ext{Area}(\Delta XYZ) = \frac{1}{4} 	ext{Area}(\Delta PQR).$આપેલ છે કે $	ext{Area}(\Delta XYZ) = 20.$તેથી,$20 = \frac{1}{4} 	ext{Area}(\Delta PQR) \implies 	ext{Area}(\Delta PQR) = 20 	imes 4 = 80.$હવે,$	ext{Area}(\Delta PQR) = \frac{1}{4} 	ext{Area}(\Delta ABC) \implies 80 = \frac{1}{4} 	ext{Area}(\Delta ABC) \implies 	ext{Area}(\Delta ABC) = 80 	imes 4 = 320.$આમ,$\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $80$ છે અને $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $320$ છે.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. જો $BM = \sqrt{30}$ અને $CM = 3$ હોય,તો $AC$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ એ વેધ છે. તો,$\angle PQD \cong \ldots \ldots \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 12$ અને $CM = 3$ હોય,તો $BM$ શોધો.

$\square ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\overline{ AD } \| \overline{ BC }, \overline{ AC } \cap \overline{ BD }=\{ P \} .$ જો $PD =9, PA =5$ અને $PB =7.2$ હોય,તો $AC =\ldots \ldots \ldots \ldots$

$\square PQRS$ માં,$\overline{PQ} \parallel \overline{RS}$ અને $\overline{PR} \cap \overline{QS} = \{X\}$ છે. જો $XP = 2x + 4$,$XQ = 4x - 2$,$XR = x + 1$ અને $XS = 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module