Delta PQR में,भुजाओं के मध्य-बिंदु X, Y, Z है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बना त्रिभुज मूल त्रिभुज को चार सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करत

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $= 60,$ $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= 15$

Vedclass · Answer

(A) मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बना त्रिभुज मूल त्रिभुज को चार सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है,जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का $1/4$ होता है।$1$. $\Delta PQR$ के लिए,मध्य-बिंदु $X, Y, Z$ हैं। अतः,$	ext{Area}(\Delta XYZ) = \frac{1}{4} 	imes 	ext{Area}(\Delta PQR) = \frac{1}{4} 	imes 240 = 60.$$2$. इसी प्रकार,$\Delta XYZ$ के लिए,मध्य-बिंदु $A, B, C$ हैं। अतः,$	ext{Area}(\Delta ABC) = \frac{1}{4} 	imes 	ext{Area}(\Delta XYZ) = \frac{1}{4} 	imes 60 = 15.$अतः,$\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $60$ है और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $15$ है।

Similar Questions

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QD}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PD = 25 DR$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $PQ = 5 QR$ है।

$\Delta GBS$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{GS}$ पर एक शीर्षलंब है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{GB^{2}}{BS^{2}} = \frac{GM}{SM}$।

आकृति में,$l \parallel m$ है और रेखाखंड $AB, CD$ और $EF$ बिंदु $P$ पर संगामी हैं। सिद्ध कीजिए कि $\frac{AE}{BF} = \frac{AC}{BD} = \frac{CE}{FD}$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BE}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{AB^2}{BC^2} = \frac{AE}{CE}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module