Delta ABC में,M भुजा AB पर और N भुजा AC पर इस | vedclass

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Question

(D) आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करन

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$9$

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(D) आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए,तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।यहाँ $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ दिया गया है,इसलिए:$\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} = \frac{3}{4}$.माना $AN = 3x$ और $NC = 4x$.हम जानते हैं कि $AC = AN + NC = 21$.मान रखने पर,$3x + 4x = 21$,जिसका अर्थ है $7x = 21$,अतः $x = 3$.इसलिए,$AN = 3x = 3 	imes 3 = 9$.

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यदि आकृति में, $O$ दो जीवाओं $AB$ और $CD$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है, इस प्रकार कि $OB = OD$, तो त्रिभुज $OAC$ और $ODB$ हैं

$\Delta XYZ$ में,$m \angle Y = 90^{\circ}$ और $XY : XZ = 15 : 17$ है। यदि $YZ = 4$ है,तो $\Delta XYZ$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB^2 + AC^2 = 338$ और $AD = 5$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AD = 7$ और $AB^2 + AC^2 = 148$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

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