$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ है। यदि $MA = 10$,$MB = 8$ और $MC = 5$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है और संगतता $ABC \leftrightarrow XYZ$ है। यदि $AB : XY = 4 : 5$ और $YZ = 20$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = AD$ है। $\angle BAC$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $E$ पर प्रतिच्छेद करता है और $\angle DAC$ का समद्विभाजक $\overline{DC}$ को $F$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $\overline{EF} \parallel \overline{BD}$ है।

$\Delta XYZ$ में,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XP = 8$,$XY = 12$ और $XQ = 12$ है,तो $QZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta MNP$ में,$\overline{MX}$ एक माध्यिका है। यदि $MN^2 + MP^2 = 50$ और $MX = 3$ है,तो $NP = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AB = 10.8$,$MB = 4.5$ और $AC = 4.8$ है,तो $AN$ ज्ञात कीजिए।