Delta ABC में,A-M-B,A-N-C और overline{MN} par | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\Delta ABC$ में,$\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज क

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$2.8$

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(B) दिया गया है कि $\Delta ABC$ में,$\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए,तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।इसलिए,$\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}$ है।सबसे पहले $AM$ ज्ञात करें: चूंकि $A-M-B$ है,$AM = AB - MB = 10.8 - 4.5 = 6.3$ है।मान लीजिए $AN = x$ है। तब $NC = AC - AN = 4.8 - x$ होगा।अनुपात में मान रखने पर: $\frac{6.3}{4.5} = \frac{x}{4.8 - x}$।अनुपात को सरल करने पर $\frac{6.3}{4.5} = 1.4$ प्राप्त होता है।अतः,$1.4 = \frac{x}{4.8 - x}$।$1.4(4.8 - x) = x$।$6.72 - 1.4x = x$।$6.72 = 2.4x$।$x = \frac{6.72}{2.4} = 2.8$।इस प्रकार,$AN = 2.8$ है।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AB = 10.8$,$MB = 4.5$ और $AC = 4.8$ है,तो $AN$ ज्ञात कीजिए।

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