Delta ABC में,overline{AD} और overline{BE} मा | vedclass

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Question

(B) $\Delta ABC$ में,$\overline{BE}$ भुजा $\overline{AC}$ पर एक माध्यिका है।अतः,$E$,$\overline{AC}$ का मध्य-बिंदु है,जिसका अर्थ है $AE = EC$,या $AC =

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$10$

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(B) $\Delta ABC$ में,$\overline{BE}$ भुजा $\overline{AC}$ पर एक माध्यिका है।अतः,$E$,$\overline{AC}$ का मध्य-बिंदु है,जिसका अर्थ है $AE = EC$,या $AC = 2EC$।$\Delta CEB$ में,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है (क्योंकि $\overline{AD}$ एक माध्यिका है) और रेखा $m$ ($D$ से गुजरती हुई) $\overline{BE}$ के समांतर है।$\Delta CEB$ में मध्य-बिंदु प्रमेय के विलोम के अनुसार,चूंकि $D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है और $\overline{DK} \parallel \overline{BE}$ है,इसलिए $K$ को $\overline{EC}$ का मध्य-बिंदु होना चाहिए।अतः,$EK = KC = 2.5$।इस प्रकार,$EC = EK + KC = 2.5 + 2.5 = 5$।अंत में,$AC = 2EC = 2 	imes 5 = 10$।

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$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 5$,$MB = 8$ और $AN = 10$ है,तो $NC = \dots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $AC - BC = 4$ और $BC - AB = 4$ है,तो $\Delta ABC$ की सभी भुजाओं की माप ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ है। यदि $PQ = 33$ और $PR = 65$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$ है। यदि $AC - AB = 27$ और $AC - BC = 6$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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