$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 5$,$MB = 8$ और $AN = 10$ है,तो $NC = \dots$

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AC = 5 CD$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $BD = 2 CD$ है।

यदि $ABC \leftrightarrow DEF$ संगतता के लिए $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ है,और $AB = 8$,$AC = 10$,$DE = 12$,तथा $EF = 18$ दिया गया है,तो $\Delta DEF$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $BD = 2.5$,$AB = 5$ और $AC = 4.2$ है,तो $DC$ ज्ञात कीजिए।

बिंदु $O$,$\Delta PQR$ के आंतरिक भाग में स्थित है। दिया है $O-A-P$,$O-B-Q$,$O-C-R$,$\overline{AB} \parallel \overline{PQ}$ और $\overline{BC} \parallel \overline{QR}$। सिद्ध कीजिए कि $\overline{AC} \parallel \overline{PR}$।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$P$,$\overline{BC}$ का मध्यबिंदु है। यदि $\overline{DP}$ को बढ़ाने पर वह $\overline{AB}$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो सिद्ध कीजिए कि $AB = 2CD$ (जहाँ $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है)।