$\Delta XYZ$ માં,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XP:PY = 3:5$ અને $XZ = 5.6$ હોય,તો $QZ$ શોધો.

જો $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ એ $XYZ \leftrightarrow DEF$ સંગતતા માટે હોય,અને $2 m \angle X = 3 m \angle Y$ તથા $m \angle Z = 30^{\circ}$ હોય,તો $m \angle E$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

સંગતતા $ABC \leftrightarrow ZXY$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ છે. જો $AB = 12, BC = 8, CA = 10$ અને $ZX = 10$ હોય,તો $XY + YZ = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ કાટખૂણો છે. તો,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$\ldots \ldots \ldots$ સાચું છે.

બિંદુ $O$ એ $\Delta ABC$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું છે. $\angle AOB, \angle BOC$ અને $\angle COA$ ના દ્વિભાજકો $\overline{AB}, \overline{BC}$ અને $\overline{CA}$ ને અનુક્રમે $D, E$ અને $F$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AD \times BE \times CF = DB \times EC \times FA$.

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે હોય. જો $AB = 12$,$\text{Area}(\Delta ABC) = 36$ અને $\text{Area}(\Delta PQR) = 64$ હોય,તો $PQ = \ldots$