Delta ABC માં,overline{AB} cong overline{AC} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ પાયા $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા છે.$\Delta ABC$ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,જેમાં $\overline{AB} \cong \overline

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(A) $\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ પાયા $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા છે.$\Delta ABC$ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,જેમાં $\overline{AB} \cong \overline{AC}$ છે,પાયા પરની મધ્યગા $\overline{AD}$ એ પાયા પરનો વેધ પણ છે.તેથી,$\overline{AD} \perp \overline{BC}$ અને $\angle ADB = 90^{\circ}$ થાય.ધારો કે $AB = AC = x$. $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $AB + AC + BC = 36$ છે.$x + x + BC = 36 \implies BC = 36 - 2x$.$D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$BD = \frac{BC}{2} = \frac{36 - 2x}{2} = 18 - x$.કાટકોણ $\Delta ABD$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$AB^2 = AD^2 + BD^2$$x^2 = 12^2 + (18 - x)^2$$x^2 = 144 + 324 - 36x + x^2$$36x = 468$$x = 13$.આમ,$BD = 18 - 13 = 5$,તેથી $BC = 2 	imes 5 = 10$.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AD$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 10 	imes 12 = 60$.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AD = 12$ અને $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $36$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

બે સમરૂપ ત્રિકોણોની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર $4:9$ છે. તો,તેમના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots$ છે.

પત્રવ્યવહાર $ABC \leftrightarrow QPR$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. જો $m \angle P : m \angle Q : m \angle R = 2 : 3 : 4$ હોય,તો $m \angle A : m \angle B : m \angle C = \ldots$

$\Delta PQR$ માં,$Z$,$X$ અને $Y$ એ અનુક્રમે $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ અને $\overline{PR}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે સંગતતા $PQR \leftrightarrow XYZ$ એ સમરૂપતા છે.

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ સંગતતા $ABC \leftrightarrow QRP$ માટે હોય અને $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 2 : 3 : 5$ હોય,તો $m \angle R = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AB = 10.8$,$MB = 4.5$ અને $AC = 4.8$ હોય,તો $AN$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module