$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM - CM = 10$ और $AB^{2} - BC^{2} = 260$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QS}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PS - SR = 10$ और $PQ^2 - QR^2 = 260$ है,तो $PR = \dots$

यदि $ABC \leftrightarrow XYZ$ संगति के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है और $\frac{AB}{4} = \frac{XY}{5}$ है,तो $\frac{BC}{YZ} = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB : AC = 3 : 4$ और $BD = 4.5$ है,तो $BC = \ldots$

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QD}$ कर्ण $\overline{PR}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $PQ = 3QR$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $PD = 9RD$ है।

संगतता $ABC \leftrightarrow QRP$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $m \angle A = 80^{\circ}, m \angle B = 40^{\circ}$ और $m \angle C = 60^{\circ}$ है,तो $\Delta PQR$ के सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।