Delta ABC में,overline{AD} एक माध्यिका है। यद | vedclass

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Question

(C) अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार,किसी भी त्रिभुज $\Delta ABC$ के लिए जिसमें $\overline{BC}$ पर $\overline{AD}$ माध्यिका है:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)

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$17$

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(C) अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार,किसी भी त्रिभुज $\Delta ABC$ के लिए जिसमें $\overline{BC}$ पर $\overline{AD}$ माध्यिका है:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$यहाँ $AB = 8, AC = 15$ और $AD = 8.5$ दिया गया है।मान रखने पर:$8^2 + 15^2 = 2(8.5^2 + BD^2)$$64 + 225 = 2(72.25 + BD^2)$$289 = 2(72.25 + BD^2)$$144.5 = 72.25 + BD^2$$BD^2 = 144.5 - 72.25 = 72.25$$BD = \sqrt{72.25} = 8.5$चूंकि $\overline{AD}$ एक माध्यिका है,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $BC = 2 	imes BD$.$BC = 2 	imes 8.5 = 17$.

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 8, AC = 15$ और $AD = 8.5$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

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