$\Delta XYZ$ में,$\overline{XM}$ एक माध्यिका (median) है। यदि $XY = 20$,$XZ = 21$ और $XM = 14.5$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

एक सीढ़ी दीवार पर टिकी हुई है। इसका ऊपरी सिरा दीवार पर $12 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचता है और इसका निचला सिरा दीवार के आधार से $9 \, m$ दूर है। सीढ़ी की लंबाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^\circ$ है। यदि $PQ = 5$ और $PR = 13$ है,तो $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक $17 \, m$ लंबी सीढ़ी दीवार पर इस प्रकार टिकी है कि उसका निचला सिरा दीवार के आधार से $8 \, m$ दूर है। तो,उसका ऊपरी सिरा दीवार पर $\ldots \ldots \ldots \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचता है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $D$,$\overline{BC}$ पर स्थित एक बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $AD^{2} + BC^{2} = AC^{2} + BD^{2}$।

$ABC \leftrightarrow PQR$ संगति के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $AB = 4, BC = 8, AC = 10$ और $PR = 15$ है,तो $\Delta PQR$ का परिमाप = $\dots$