$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ છે. જો $AB : BC = 3 : 4$ હોય,તો $AB : AC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AB = 12, BD = 9$ અને $BC = 21$ હોય,તો $AC$ શોધો.

ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$P \in \overline{AB}$,$Q \in \overline{BC}$,$R \in \overline{CD}$ અને $S \in \overline{AD}$ એવી રીતે છે કે જેથી $\frac{AP}{AB} = \frac{CQ}{BC} = \frac{CR}{CD} = \frac{AS}{AD} = \frac{1}{3}$ થાય. સાબિત કરો કે $\square PQRS$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. સાબિત કરો કે $\frac{AB^2}{BC^2} = \frac{AM}{CM}$.

સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. જો $AB : PQ = 3 : 4$ હોય અને $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $24$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

$ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. જો $AB = 4, BC = 8, AC = 10$ અને $PR = 15$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ = $\dots$