Delta ABC में,overline{AB} cong overline{AC} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\Delta ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है। मान लीजिए $AB = AC = x$ और $BC = y$ है।परिमाप $AB + AC + BC = 50$ है,इसल

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\Delta ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है। मान लीजिए $AB = AC = x$ और $BC = y$ है।परिमाप $AB + AC + BC = 50$ है,इसलिए $2x + y = 50$,जिसका अर्थ है $y = 50 - 2x$ है।चूंकि $\Delta ABC$ में $\overline{AM}$ आधार $\overline{BC}$ पर एक शीर्षलंब है,यह आधार को समद्विभाजित करता है। अतः,$BM = MC = y/2 = (50 - 2x)/2 = 25 - x$ है।समकोण $\Delta ABM$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार: $AM^2 + BM^2 = AB^2$ है।मान रखने पर: $15^2 + (25 - x)^2 = x^2$ है।$225 + 625 - 50x + x^2 = x^2$ है।$850 - 50x = 0$,इसलिए $50x = 850$,जिससे $x = 17$ प्राप्त होता है।अब,आधार $y$ ज्ञात करें: $y = 50 - 2(17) = 50 - 34 = 16$ है।$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AM$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 16 	imes 15 = 8 	imes 15 = 120$ है।

Similar Questions

$\Delta ABC$ में,$m \angle A = m \angle B + m \angle C$ है। यदि $AB = 7$ और $BC = 25$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप = ........

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ कर्ण $\overline{PR}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $QM = 4$ और $PR = 10$ है,तो $PM$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित त्रिकों में से,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ एक पाइथागोरस त्रिक नहीं है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{AD}$ एक माध्यिका है। सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} = 4AD^{2} - 3AB^{2}$।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module