$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QM = 6$ और $MR = 9$ है,तो $PR = \ldots$

$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ है। यदि $MA = 3x - 19$,$MB = x - 3$,$MC = x - 5$ और $MD = 3$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समलंब चतुर्भुज $ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{P\}$ है। यदि $PA = 10$,$PC = 15$ और $PD = 12$ है,तो $BD = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB^2 + AC^2 = 122$ और $AD = 6$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 8$ और $BC = 6$ है,तो $AM$,$BM$ और $CM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$AB = 3$,$BC = 6$ और $AC = 8$ है। $\Delta PQR$ में,$PQ = 13.6$,$QR = 10.2$ और $PR = 5.1$ है। $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ के बीच कौन सी संगति समरूपता है?