Delta ABC में,AB = 4,BC = 2sqrt{3} और AC = 2s | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,$\Delta ABC$ की सबसे बड़ी भुजा की पहचान करें। यहाँ $AB = 4$,$BC = 2\sqrt{3} \approx 3.46$ और $AC = 2\sqrt{7} \approx 5.29$ है। चूँकि $AC

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$\sqrt{7}$

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(C) सबसे पहले,$\Delta ABC$ की सबसे बड़ी भुजा की पहचान करें। यहाँ $AB = 4$,$BC = 2\sqrt{3} \approx 3.46$ और $AC = 2\sqrt{7} \approx 5.29$ है। चूँकि $AC$ सबसे बड़ी भुजा है,हमें भुजा $AC$ पर खींची गई माध्यिका $BD$ की लंबाई ज्ञात करनी है।$\Delta ABC$ के लिए अपोलोनियस प्रमेय (Apollonius Theorem) का उपयोग करने पर:$AB^2 + BC^2 = 2(BD^2 + AD^2)$चूँकि $D$,$AC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AD = AC/2 = (2\sqrt{7})/2 = \sqrt{7}$ होगा।मान रखने पर: $4^2 + (2\sqrt{3})^2 = 2(BD^2 + (\sqrt{7})^2)$$16 + 12 = 2(BD^2 + 7)$$28 = 2(BD^2 + 7)$$14 = BD^2 + 7$$BD^2 = 7$$BD = \sqrt{7}$.

$\Delta ABC$ में,$AB = 4$,$BC = 2\sqrt{3}$ और $AC = 2\sqrt{7}$ है। तो,$\Delta ABC$ में सबसे बड़ी भुजा पर माध्यिका (median) की लंबाई $\ldots$ है।

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संगतता $ABC \leftrightarrow ZXY$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB = 12, BC = 8, CA = 10$ और $ZX = 10$ है,तो $XY + YZ = \ldots$

$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ और $\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $XM = \sqrt{12}$ और $ZM = \sqrt{3}$ है,तो $YM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में,$\angle A \cong \angle Y$ और $\angle B \cong \angle Z$ है। यदि $\frac{AC}{YX} = \frac{5}{7}$ और $AB = 7$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$,$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,संगतताएँ $ABC \leftrightarrow QPR$ और $PQR \leftrightarrow YZX$ समरूपताएँ हैं। तो,संगतता $ABC \leftrightarrow \dots$ एक समरूपता है।

यदि $XYZ \leftrightarrow DEF$ पत्राचार के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ है,और $2 m \angle X = 3 m \angle Y$ तथा $m \angle Z = 30^{\circ}$ है,तो $m \angle E$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

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