$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ और $\angle B = 75^{\circ}$ है,तो $\angle C = \dots$ ($^{\circ}$ में)

आकृति में,$D$ और $E$ एक $\triangle ABC$ की भुजा $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $BD = CE$ और $AD = AE$ है। दर्शाइए कि $\triangle ABD \cong \triangle ACE$.

आकृति में,$ABC$ एक समकोण त्रिभुज है,जिसका कोण $B$ समकोण है,इस प्रकार कि $\angle BCA = 2 \angle BAC$ है। सिद्ध कीजिए कि कर्ण $AC = 2 BC$ है।

चतुर्भुज $PQRS$ में,$PQ = PS$ और $RQ = RS$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle PQR = \angle PSR$ है।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$AB = PQ$,$BC = PR$ और $\angle B = \angle P$ है,तो $\Delta ABC \cong \Delta PQR$ होगा।
$(2)$ किसी भी त्रिभुज के दो शीर्षों पर बने बहिष्कोण न्यूनकोण नहीं हो सकते हैं।

यह दिया गया है कि $\triangle ABC \cong \triangle RPQ$ है। क्या यह कहना सत्य है कि $BC = QR$? क्यों?