$\Delta ABC$ માં,જો $\angle A > \angle B$ હોય,તો $AC \ldots \ldots BC$.

$\Delta PQR$ માં,$PQ = PR$,$\angle P = x + 10^{\circ}$ અને $\angle Q = 4x - 5^{\circ}$ હોય,તો $\Delta PQR$ ના દરેક ખૂણા શોધો.

આકૃતિમાં,$D$ અને $E$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુ $BC$ પરના બિંદુઓ છે,જેથી $BD = CE$ અને $AD = AE$ થાય. સાબિત કરો કે $\triangle ABD \cong \triangle ACE$.

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
$(1)$ $\angle ABD$ અને $\angle ACE$ એ $\Delta ABC$ ના બહિષ્કોણ છે. જો $\angle ABD = 110^{\circ}$ અને $\angle ACE = 130^{\circ}$ હોય,તો $AB > AC$ થાય.

$PL, QM$ અને $RN$ એ $\Delta PQR$ ના વેધ છે. જો $PL = QM = RN$ હોય,તો $RHS$ એકરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $\Delta PQR$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.

$ABC$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ અને ખૂણા $C$ નો દ્વિભાજક બાજુ $AB$ ને $D$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AC + AD = BC$.