$\Delta XYZ$ में,बिंदु $A, B, C, D, E, F,$ और $G$ भुजा $YZ$ पर इस प्रकार स्थित हैं कि $YA = AB = BC = CD = DE = EF = FG = GZ$ है। सिद्ध कीजिए कि $ar(XBE) = \frac{3}{8} ar(XYZ)$ है।

(N/A) $1$. मान लीजिए कि $\Delta XYZ$ का आधार $YZ$,बिंदुओं $A, B, C, D, E, F,$ और $G$ द्वारा $8$ बराबर भागों में विभाजित है।
$2$. चूंकि $YA = AB = BC = CD = DE = EF = FG = GZ$ है,इसलिए प्रत्येक खंड की लंबाई कुल लंबाई $YZ$ का $\frac{1}{8}$ भाग है।
$3$. त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $ar = \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई}$ है।
$4$. सभी त्रिभुज $\Delta XYZ, \Delta XBE$ आदि एक ही शीर्ष $X$ साझा करते हैं और एक ही आधार रेखा $YZ$ पर स्थित हैं,जिसका अर्थ है कि उनकी ऊंचाई $h$ समान है।
$5$. $\Delta XBE$ का आधार $BE$ है। चूंकि $BE = BC + CD + DE$ है और प्रत्येक खंड $\frac{1}{8} YZ$ है,इसलिए $BE = \frac{3}{8} YZ$ होगा।
$6$. अतः,$ar(XBE) = \frac{1}{2} \times BE \times h = \frac{1}{2} \times (\frac{3}{8} YZ) \times h$।
$7$. इसे सरल करने पर $ar(XBE) = \frac{3}{8} \times (\frac{1}{2} \times YZ \times h) = \frac{3}{8} ar(XYZ)$ प्राप्त होता है।