$\Delta ABC$ માં,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ $BC$ ના ત્રિ-ભાગ બિંદુઓ છે. તો,$\operatorname{ar}(\Delta APQ) : \operatorname{ar}(\Delta ABC) = \dots$

$\triangle ABC$ માં,$D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $P$ એ $BC$ પરનું કોઈ પણ બિંદુ છે. જો $CQ \parallel PD$ એ $AB$ ને $Q$ માં મળે,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(\triangle BPQ) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(\triangle ABC)$.

$ABCD$ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે. જો $AC = 16 \, cm$ અને $BD = 30 \, cm$ હોય,તો $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,$ABED$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $DE = EC$ છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(ABF) = \operatorname{ar}(BEC)$.

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માટે $ar(ABC) = 96 \, cm^2$ હોય,તો $ar(ABCD) = 192 \, cm^2$ થાય.
$(2)$ કાટકોણ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = કાટખૂણો બનાવતી બાજુઓનો ગુણાકાર.

$\Delta PQR$ માં,$PM$ મધ્યગા છે. જો $\text{ar}(\Delta PMQ) = 36 \text{ cm}^2$ હોય,તો $\text{ar}(\Delta PMR)$ નું ક્ષેત્રફળ $\text{cm}^2$ માં શોધો.