Delta ABC માં, P અને Q એ અનુક્રમે overline{AB | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\Delta ABC$ માં, $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.તેથી, મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ, $PQ \parallel BC$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(C) $\Delta ABC$ માં, $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.તેથી, મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ, $PQ \parallel BC$ અને $PQ = \frac{1}{2} BC$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $\Delta APQ \sim \Delta ABC$ થાય.બે સમરૂપ ત્રિકોણોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તરના વર્ગ જેટલો હોય છે.તેથી, $\frac{	ext{Area}(\Delta APQ)}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \left( \frac{AP}{AB} ight)^2$.અહીં $P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી, $\frac{AP}{AB} = \frac{1}{2}$ થાય.તેથી, $\frac{12 \sqrt{3}}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \left( \frac{1}{2} ight)^2 = \frac{1}{4}$.આમ, $	ext{Area}(\Delta ABC) = 12 \sqrt{3} 	imes 4 = 48 \sqrt{3}$.

Similar Questions

જો $\triangle ABC \sim \triangle DEF$,$AB = 4 \, cm$,$DE = 6 \, cm$,$EF = 9 \, cm$ અને $FD = 12 \, cm$ હોય,તો $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ શોધો ($\text{cm}$ માં).

$\Delta ABC$ માં,$m\angle A + m\angle C = m\angle B$ છે. જો $AB = 7$ અને $BC = 24$ હોય,તો $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$m \angle A = m \angle R$ અને $m \angle B = m \angle Q$ છે. તો,સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

જો આકૃતિમાં, $O$ એ બે જીવાઓ $AB$ અને $CD$ નું છેદબિંદુ છે, જેથી $OB = OD$ થાય, તો ત્રિકોણ $OAC$ અને $ODB$ કેવા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module