Delta ABC में,भुजाओं AC और AB की लंबाई क्रमशः | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin A = 30 \, cm^{2}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$\frac{1}{2} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(D) $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin A = 30 \, cm^{2}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 \cdot \sin A = 30$ $\Rightarrow 30 \sin A = 30$ $\Rightarrow \sin A = 1.$अतः,$A = 90^{\circ},$ जिसका अर्थ है कि $\Delta ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसका कर्ण $BC = \sqrt{AB^{2} + AC^{2}} = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm$ है।समकोण त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या $R,$ कर्ण की आधी होती है,इसलिए $R = \frac{BC}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \, cm.$अंतःत्रिज्या $r$ को $r = \frac{\Delta}{s}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $s$ अर्ध-परिमाप है।$s = \frac{5 + 12 + 13}{2} = \frac{30}{2} = 15 \, cm.$अतः,$r = \frac{30}{15} = 2 \, cm.$$2R + r = 2(6.5) + 2 = 13 + 2 = 15 \, cm$ का मान।

Similar Questions

यदि त्रिभुज की भुजाएँ $5K, 6K, 5K$ हैं और अंतःवृत्त की त्रिज्या $6$ है,तो $K$ का मान क्या होगा?

त्रिभुज $ABC$ में, यदि $b=6, c=7$ और $\tan \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$ है, तो $\triangle ABC$ की अंतःत्रिज्या (inradius) ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $15, 20, 25$ इकाई है,तो त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) ज्ञात कीजिए। ($\text{इकाई}$ में)

एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ में, $r : R : r_1$ का अनुपात क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module