Delta ABC માં,જો cos A + cos C = 4sin^2frac{B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\cos A + \cos C = 4\sin^2\frac{B}{2}$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2\cos\frac{A+C}{2}\cos\frac{A-C}{2} = 4\sin^2\frac{B}{2}$$A+

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\cos A + \cos C = 4\sin^2\frac{B}{2}$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2\cos\frac{A+C}{2}\cos\frac{A-C}{2} = 4\sin^2\frac{B}{2}$$A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$\frac{A+C}{2} = 90^{\circ} - \frac{B}{2},$ તેથી $\cos\frac{A+C}{2} = \sin\frac{B}{2}$આ કિંમત મૂકતા,$2\sin\frac{B}{2}\cos\frac{A-C}{2} = 4\sin^2\frac{B}{2}$$\cos\frac{A-C}{2} = 2\sin\frac{B}{2}$$\sin\frac{B}{2} = \cos\frac{A+C}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos\frac{A-C}{2} = 2\cos\frac{A+C}{2}$$\cos\frac{A}{2}\cos\frac{C}{2} + \sin\frac{A}{2}\sin\frac{C}{2} = 2(\cos\frac{A}{2}\cos\frac{C}{2} - \sin\frac{A}{2}\sin\frac{C}{2})$$3\sin\frac{A}{2}\sin\frac{C}{2} = \cos\frac{A}{2}\cos\frac{C}{2}$$	an\frac{A}{2}	an\frac{C}{2} = \frac{1}{3}$$	an\frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{s-b}{s} = \frac{1}{3}$$3s - 3b = s \implies 2s = 3b$$a+b+c = 3b \implies a+c = 2b$તેથી,$a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $\cos A + \cos C = 4\sin^2\frac{B}{2}$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Similar Questions

શરીરમાં આવેલી સૌથી નાની રુધિરવાહિની કઈ છે?

ફોસ્ફરસના કયા ઓક્સિએસિડની જોડીમાં $P-H$ બંધ હોય છે?

વાયુના ગતિવાદ (kinetic theory of gases) મુજબ,જ્યારે વાયુના બે અણુઓ એકબીજા સાથે અથડાય છે ત્યારે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module