Delta ABC માં,(b - c)cot frac{A}{2} + (c - a) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(b - c) \cot \frac{A}{2} = 2R(\sin B - \sin C) \cot \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(b - c) \cot \frac{A}{2} = 2R(\sin B - \sin C) \cot \frac{A}{2}$ $= 2R \left( 2 \cos \frac{B+C}{2} \sin \frac{B-C}{2} \right) \cot \frac{A}{2}$ કારણ કે $\frac{B+C}{2} = 90^\circ - \frac{A}{2}$,તેથી $\cos \frac{B+C}{2} = \sin \frac{A}{2}$. $= 2R \left( 2 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B-C}{2} \right) \frac{\cos \frac{A}{2}}{\sin \frac{A}{2}} = 4R \sin \frac{B-C}{2} \cos \frac{A}{2}$ $= 4R \sin \frac{B-C}{2} \sin \frac{B+C}{2} = 2R(\cos(B-C) - \cos(B+C)) = 2R(\cos(B-C) + \cos A)$. આ રીતે તમામ પદોનો ચક્રીય સરવાળો કરતા જવાબ $0$ મળે છે.

$\Delta ABC$ માં,$(b - c)\cot \frac{A}{2} + (c - a)\cot \frac{B}{2} + (a - b)\cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં, જો $a = 13, b = 14, c = 15$ હોય, તો $\sin A + \cos A$ નું મૂલ્ય છે...

$\triangle ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$ હોય,તો $a : b : c =$

$\triangle ABC$ માં,જો $b \cos \theta = c - a$ હોય,(જ્યાં $\theta$ લઘુકોણ છે),તો $(c - a) \tan \theta =$

$\triangle ABC$ માં,જો $a^2 \sin^2 \frac{C}{2} + c^2 \sin^2 \frac{A}{2} = \frac{b^2}{2}$ હોય,તો $a+c : b =$

$\Delta ABC$ માં,જો $b = a(\sqrt{3} - 1)$ અને $\angle C = 30^o$ હોય,તો ખૂણા $A$ નું માપ .....$^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module