triangle ABC માં,જો cos 3A + cos 3B + cos 3C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C + \cos 3\pi = 0$. $\cos 3\pi = -1$ હોવાથી,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$. $A+B+C = \pi$ માટે નિત્યસમ $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C + \cos 3\pi = 0$. $\cos 3\pi = -1$ હોવાથી,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$. $A+B+C = \pi$ માટે નિત્યસમ $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1 - 4 \cos \frac{3A}{2} \cos \frac{3B}{2} \cos \frac{3C}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 4 \cos \frac{3A}{2} \cos \frac{3B}{2} \cos \frac{3C}{2} = 1$ $\Rightarrow 4 \cos \frac{3A}{2} \cos \frac{3B}{2} \cos \frac{3C}{2} = 0$. આનો અર્થ એ છે કે $\cos \frac{3A}{2} = 0$ અથવા $\cos \frac{3B}{2} = 0$ અથવા $\cos \frac{3C}{2} = 0$. $	riangle ABC$ માટે,$0 $\cos \frac{3A}{2} = 0$ $\Rightarrow \frac{3A}{2} = \frac{\pi}{2}$ $\Rightarrow A = \frac{\pi}{3}$. જો એક ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો બાકીના બે ખૂણાઓનો સરવાળો $\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$ થાય. પરંતુ,જો આપણે એવો કિસ્સો લઈએ કે જેમાં એક ખૂણો $\frac{2\pi}{3}$ હોય,તો બાકીના બેનો સરવાળો $\frac{\pi}{3}$ થાય. આમ,બે ખૂણાઓના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $\frac{\pi}{3}$ છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C + \cos 3\pi = 0$ હોય,તો તેના બે ખૂણાઓના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં $C$ ખૂણો કાટખૂણો હોય,તો $\tan A + \tan B$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$a^3 \cos(B-C) + b^3 \cos(C-A) + c^3 \cos(A-B)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module