triangle ABC में,यदि 3 sin A + 4 cos B = 6 और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिए गए समीकरण हैं: $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ ... $(i)$ $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ ... (ii) दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर: $(3 \sin A + 4 \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए समीकरण हैं: $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ ... $(i)$ $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ ... (ii) दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर: $(3 \sin A + 4 \cos B)^2 + (4 \sin B + 3 \cos A)^2 = 6^2 + 1^2$ $(9 \sin^2 A + 16 \cos^2 B + 24 \sin A \cos B) + (16 \sin^2 B + 9 \cos^2 A + 24 \sin B \cos A) = 37$ $9(\sin^2 A + \cos^2 A) + 16(\sin^2 B + \cos^2 B) + 24(\sin A \cos B + \cos A \sin B) = 37$ $9(1) + 16(1) + 24 \sin(A + B) = 37$ $25 + 24 \sin(A + B) = 37$ $24 \sin(A + B) = 12$ $\sin(A + B) = \frac{1}{2}$ चूंकि $A+B+C = \pi$,इसलिए $\sin(A+B) = \sin(\pi - C) = \sin C$। अतः,$\sin C = \frac{1}{2}$। त्रिभुज के कोणों के लिए,$C = \frac{\pi}{6}$ या $\frac{5\pi}{6}$ हो सकता है। हालाँकि,यदि $C = \frac{5\pi}{6}$ है,तो $A+B = \frac{\pi}{6}$ होगा,जो दिए गए समीकरणों को संतुष्ट नहीं करता है। इसलिए,$C = \frac{\pi}{6}$।

$\triangle ABC$ में,यदि $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ और $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ है,तो $\angle C$ है

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,यदि $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$ है,तो त्रिभुज के परिमाप और $(a+c)$ के बीच का अनुपात क्या है?

समीकरण $\tan x - x = 0$ का सबसे छोटा धनात्मक मूल किस अंतराल में स्थित है?

$\triangle ABC$ में,$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{A+B}{2}\right) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}\right) = $

यदि $A, B, C, D$ एक चक्रीय चतुर्भुज के कोण हैं,तो $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D$ का मान क्या होगा?

$\triangle ABC$ में, $a, b, c$ क्रमशः कोण $A, B, C$ के सम्मुख भुजाएँ हैं। तो, $a^{3} \sin (B-C) + b^{3} \sin (C-A) + c^{3} \sin (A-B)$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module