triangle ABC માં,જો A: B: C = 5: 1: 6 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $A: B: C = 5: 1: 6$ આપેલ છે. ધારો કે ખૂણાઓ $5k, k, 6k$ છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$5k + k + 6k = 180^{\cir

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}+1: \sqrt{3}-1: 2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $A: B: C = 5: 1: 6$ આપેલ છે. ધારો કે ખૂણાઓ $5k, k, 6k$ છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$5k + k + 6k = 180^{\circ}$,તેથી $12k = 180^{\circ}$,એટલે કે $k = 15^{\circ}$.આમ,$A = 75^{\circ}$,$B = 15^{\circ}$,અને $C = 90^{\circ}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$.તેથી,$a: b: c = \sin 75^{\circ}: \sin 15^{\circ}: \sin 90^{\circ}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 75^{\circ} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ અને $\sin 15^{\circ} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ તથા $\sin 90^{\circ} = 1$.તેથી,$a: b: c = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}: \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}: 1$.$4$ વડે ગુણતા,$a: b: c = (\sqrt{6} + \sqrt{2}): (\sqrt{6} - \sqrt{2}): 4$.$\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$a: b: c = (\sqrt{3} + 1): (\sqrt{3} - 1): 2\sqrt{2}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $A: B: C = 5: 1: 6$ હોય,તો $a: b: c =$

Similar Questions

સાબિત કરો કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$,જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ છે.

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $\Delta$ એ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતું હોય, તો $2s(b + c - a) \tan(\frac{A}{2})$ ની કિંમત ... ની બરાબર છે.

જો $s$ એ $\triangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ હોય અને જો $\frac{s-a}{4}=\frac{s-b}{5}=\frac{s-c}{6}$ હોય,તો $\sum \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle C = 60^{\circ}$ હોય,તો $\frac{1}{a + c} + \frac{1}{b + c} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module