$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $\Delta$ એ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતું હોય, તો $2s(b + c - a) \tan(\frac{A}{2})$ ની કિંમત ... ની બરાબર છે.

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ ની અંતઃત્રિજ્યા $3$ એકમ છે અને શિરોબિંદુ $A$ ની સામેની બહિઃત્રિજ્યા $4$ એકમ છે,તો શિરોબિંદુ $A$ માંથી દોરેલા વેધની લંબાઈ ............. $\text{એકમ}$ છે.

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle C=90^{\circ}$ છે. $CD$ ને $AB$ પર લંબ દોરો. બાજુઓ $AC$ અને $BC$ પર અનુક્રમે બિંદુઓ $M$ અને $N$ એવી રીતે પસંદ કરો કે જેથી $DM$ એ $BC$ ને સમાંતર હોય અને $DN$ એ $AC$ ને સમાંતર હોય. જો $DM=5$ અને $DN=4$ હોય,તો $AC$ અને $BC$ અનુક્રમે કેટલા થાય?

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે અને તેની સામેના ખૂણાઓ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ છે. જો $\angle C=60^{\circ}$ હોય,તો $\frac{c(a+b)+(a^2+b^2)}{(b+c)(c+a)}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $b=7, c=4\sqrt{3}$ અને $A=\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $a \sin B \sin C =$