triangle ABC માં,જો b+c : c+a : a+b = 7 : 8 : | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $b+c = 7k$,$c+a = 8k$,અને $a+b = 9k$. આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,$2(a+b+c) = 24k$,જેનો અર્થ છે કે $a+b+c = 12k$. $a+b+c = 12k$ માંથી આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $b+c = 7k$,$c+a = 8k$,અને $a+b = 9k$. આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,$2(a+b+c) = 24k$,જેનો અર્થ છે કે $a+b+c = 12k$. $a+b+c = 12k$ માંથી આપેલ સમીકરણો બાદ કરતા: $a = 12k - 7k = 5k$. $b = 12k - 8k = 4k$. $c = 12k - 9k = 3k$. અહીં $c કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$. $\cos C = \frac{(5k)^2 + (4k)^2 - (3k)^2}{2(5k)(4k)} = \frac{32k^2}{40k^2} = \frac{4}{5}$. તેથી,સૌથી નાનો ખૂણો $C = \cos^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)$ છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $b+c : c+a : a+b = 7 : 8 : 9$ હોય,તો તે ત્રિકોણનો સૌથી નાનો ખૂણો (રેડિયનમાં) શોધો.

Similar Questions

એક ત્રિકોણમાં,જો ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 2: 1$ હોય,તો તેની બાજુઓનો ગુણોત્તર શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ત્રિકોણની બે બાજુઓ $\sqrt{3}+1$ અને $\sqrt{3}-1$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તો બાકીના ખૂણાઓનો તફાવત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module